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求 (x^2)* arctanx 展开为x的幂级数,x的定义域没看懂
如题所述
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求
函数f
(x)
=
arctan(x^2)
关于
x的幂级数展开
式
答:
利用已知
幂级数
1/(1+x) = Σ(n=0~∞)[(-1)^n]
(x^
n),-1<x<1。这样,1/(1+
x^2)
= Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^2n),-1<x<1。
arctanx
= ∫[0
,x
][1/(1+t^2)]dt = Σ(n=0~∞) ∫...
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