求极限:求当x趋于0时，(x/sinx)^2的导数的极限，要过程，在线等，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

(x/sinx)^2的导数是2(x/sinx)*(1*sinx-xcosx)/sin^2(x)
当x趋于0时，分母先用等价无穷小x^3替换,与分子约去x后,再用洛必达法则,即分子分母分别求导,2(cosx-cosx+xsinx)/2x,当x趋于0时，(分子相当于x平方),极限是0