具体如下：当C1+C2=1时，非齐次线性微分方程的两个解Y1与Y2的线性组合C1Y1+C2Y2一定还是解，代入方程，很容易验证。比如y''+ay'+by=f(x)，把Y＝C1Y1+C2Y2代入，则Y''+aY'+bY=(C1+C2)f(x)，只有C1+C2=1时，Y才会是解。微分方程含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫
常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做
偏微分方程。微分方程有时也简称方程。