系统的零输入响应和零状态响应是不是都是从0时刻开始的?

Question

我知道零输入响应只与初始的状态有关，零状态响应的初始状态为零，只与外界激励有关，比如这个题：
已知因果系统的差分方程为
y(n)=0.5y(n-1)+x(n)+0.5x(n-1)
求系统的单位脉冲响应h(n).
我知道x(n)=δ(n)，y(n)=h(n),它是零状态的响应，但为什么y(-1)=0？
我问的是为什么。。。。

Answer 1

y(n)=0.5y(n-1)+x(n)+0.5x(n-1)
x(n)=δ(n)，y(n)=h(n)
y(-1)=0