研究生毕业后是可以申请留校任教的。
研究生任教报名条件：
根据教育主管部门的有关文件精神，以下研究生可自愿报名申请办理《教师资格证书》。
1、教育类研究生（即毕业时可以取得教育学硕士或教育硕士学位的研究生）：
（1）《教育学原理》、《教育心理学》课程成绩合格；
（2）普通话成绩达标；
申请高中、中职、初中教师资格证要求二级乙等及以上；
申请小学和幼儿园教师资格证书要求二级甲等及以上；
（3）参加教育实习合格；
（4）修满培养方案要求的学分，通过毕业审核满足毕业条件，即正常毕业。
（5）无学科背景和跨学科专业申请的教育类研究生（例如教育管理或学科教学语文专业申请历史教师资格证的），按非教育类研究生办理。
2、非教育类研究生：
（1）《教育学》、《教育心理学》自考成绩合格单；
申请人应当严格按照自学考试科目的分类，申请与之对应的教师资格证书：科目为《教育学A》和《教育心理学A》的学生只能申请高中和中职教师资格证书；科目为《教育学B》和《教育心理学B》的学生只能申请初级中学教师资格证书；
科目为《教育学C》和《教育心理学C》的学生只能申请小学教师资格证书；科目为《教育学D》和《教育心理学D》的学生只能申请幼儿园教师资格证书。
（2）普通话成绩达标；
申请高中、中职、初中教师资格证要求二级乙等及以上；
申请小学和幼儿园教师资格证书要求二级甲等及以上；
（3）修满培养方案要求的学分，通过毕业审核，满足毕业条件，能在2017届正常毕业；
（4）报名成功后，另行参加统一组织的本人申请任教学科（专业）的理论知识与技能的测试，考试合格。
扩展资料：
教师资格证要求
1、普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等及以上标准。
2、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格。（申请者学历为师范专业毕业人员免于教育学、心理学考试）
3、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应参加教师资格认定机构组织的说课（说课分为：面试、试讲）。（申请学历为师范专业毕业人员如能提供3个月或以上的教学证明，可免于面试、试讲）
4、具有良好的身体素质和心理素质，无传染性疾病，无精神病史，按《申请认定教师资格人员体检标准及办法》，在教师资格认定机构指定的县级以上医院体检合格。
5、报名需要学历证、身份证、照片。
6、如果没有教师资格证是肯定无法取得正式编制的。
参考资料：四川师范大学研究生院-关于2017届研究生申请办理《教师资格证书》事宜的通知
参考资料：百度百科-教师资格证