正多边形面积公式

Question

如题所述

Answer 1

S=（n×a^2）/（4×tan（π/n））。
基于正多边形的特性，所有边长相等且所有内角相等。通过将正多边形划分为n个等腰三角形，可以将复杂的多边形问题转化为简单的三角形问题。每个等腰三角形的底边长度为a，高可以通过tan（π/n）计算得到，其中n是正多边形的边数。
公式的结构简洁明了，通过将边长a的平方乘以边数n，再除以4和tan（π/n）的乘积，可以直接得到正多边形的面积。使得计算过程更加直观和方便。