第1个回答 2023-09-11
异面直线距离公式公式：d=|ab·n|/|n|。设直线n是与异面直线a，b都垂直的向量，a，b分别是a，b上任意一点，d为a，b的距离，则d=|ab·n|/|n|。
1、直接法：当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。
2、转化法：把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面，则与b与a的距离就是a，b距离。线面转化法：也可以转化为过a平行的平面和过b且平行于的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。
3、体积桥法：利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。
4、构造函数法：常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。两条异面直线间距离问题，教学大纲中要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其它解法，要适度接触，以开阔思路。
异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。
异面直线的性质：
1、和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。
2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。
3、过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
4、经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。
5、异面直线的公垂线存在且唯一。
6、在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。