验证下列函数是否是所给微分方程的解，若是指出是特解还是通解（C为任意常数）求详细的解题过程不要跳步

Question

如题所述

Answer 1

经过我的苦心钻研，终于做出了这题……
x²-xy+y²=C
两边求导，得
2x-y-xy'+2yy'=0
解出y'=(y-2x)/(2y-x)
代入原方程，得
(x-2y)(y-2x)/(2y-x)=2x-y
所以这是原方程的通解