若关于x的不等式组x+152＞x?32x?23＞x+a的正整数解只有2个，求a的取值范围

Question

若关于x的不等式组x+152＞x?32x?23＞x+a的正整数解只有2个，求a的取值范围．

Answer 1

解不等式（1）得：x＜21，
解不等式（2）得：x＜-3a-2，
∵不等式组只有两个正整数解，
∴2＜-3a-2≤3．
解得：-

5

3

≤a＜-

4

3

．