已知点（根号二，2）在幂函数y=f(x)的图像上，点（-2，1/4）在幂函数y=g(x）的图像上。

Question

（1）求f(x),g(x)的表达式。（2）比较f(x),g(x)的大小

Answer 1

（1）f(x)=x^2，g(x)=x^(-2)
(2)F(x)=f(x)-g(x)=x^2-x^(-2)
F(x)'=2x-（-2x）=4x
F(x)'>0,即x>0递增
F（x）'<0,即x<0,递减
F（0）=0
所以F（x）>=F(0)=0
f(x)>=g(x)