1、齐次方程是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数;
2、一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;
3、方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。
扩展资料:
如果右边的函数f(x,y)是零次齐次函数,则这种一阶方程称为一阶齐次型方程。k次齐次函数指的是存在一个常数k,使得f(tx,ty)=t^k*f(x,y),如果k=0,f(x,y)是零次齐次函数,即f(tx,ty)=f(x,y),此时f(x,y)=f(x*1,x*y/x)=f(1,y/x),可写成g(y/x)的结构。
如果右边的函数f(x,y)是关于y的线性函数P(x)y+Q(x),则称微分方程y'=P(x)y+Q(x)为一阶线性方程,与y完全无关的项Q(x)=0时为齐次线性方程,Q(x)≠0时为非齐次线性方程。
参考资料来源:百度百科-齐次方程