泰勒公式求极限时，展开到不同阶数求出的极限不一样？？ (x³-x²+x/2)e

Question

如题所述

Answer 1

必须要展开到第4项
因为第四项之后的项的次数小于-3（这种说法好像不大准确，姑且让我这么讲）
比如说-4次，-5次，-6次，
由于前面的式子最高次是3次，所以剩下的项和它相乘属于高阶无穷小量可以忽略
假如只展开到2，3项，那么就会把一部分的非小量忽略造成答案错误