求证：无论x为什么实数，1+x+x2+x3+x4+x5+x6都不可能等于零

如题所述

第1个回答 2017-08-28

∵x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）=0， ∴x6=1．故答案为1．解法二：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0， ∴两边同时乘以x， x+x2+x3+x4+x5+x6=0， ∴1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1， ∵1+x+x2+x3+x4+x5=0， ∴x6=1，故答案为1．本回答被网友采纳

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已知x1,x2,x3,x4为实数,且x1+x2+x3+x4=6,x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=12...答：所以0<=x1<=3 同理可得：0<=x2<=3,...0<=xi<=3.(i=1.2.3.4)注：u^2=(x2+x3+x4)^2=x2^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4+2x2x4<=3(x2^2+x3^2+x4^2)故x2^2+x3^2+x4^2>=u^2/3

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