高数，原函数与导数的奇偶性关系？

Question

为啥a不一定是奇函数，但b一定是奇函数，这是一道从题上提下来的，，

Answer 1

根据牛顿莱布尼茨公式，假设f(u^2)的原函数是F(u)，则
A的结果是F(x)-F(a)
B的结果是F(x)-F(0)
用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数，A只有F(a)=0时才是奇函数

Answer 2

奇函数在0处的函数值为0，B的被积函数是偶函数，原函数是奇函数的条件是，原函数在0处的函数值是0，第二个x等于0时，定积分值肯定是0。第一个不一定