高一数学必修2，直线的倾斜角与斜率的两个小题

Question

* 是2次方1. 过两点A(m*+2，m*-3)，(3-m-m*，2m)的直线L的倾斜角为45度，求m的值。 我算出来两个值m= -1，或m= -2 应该取哪一个呢？为什么？ 2.经过点P（0，-1）作直线L，若直线L与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，找出直线L的倾斜角α与斜率... * 是2次方1. 过两点A(m*+2，m*-3)，(3-m-m*，2m)的直线L的倾斜角为45度，求m的值。 我算出来两个值m= -1，或m= -2 应该取哪一个呢？为什么？ 2.经过点P（0，-1）作直线L，若直线L与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，找出直线L的倾斜角α与斜率k的取值范围，并说明理由。 请详细说明步骤，还有，规定中 斜率k的取值范围是多少。

Answer 1

（1）注意到m??+2≠3－m－m??,解得m≠0.5或m≠－1.所以应该取m=－2.（在算斜率时，注意分母不为零）（2）易知直线PA的斜率为－1，倾角为135°；直线PB的斜率为1，倾角为45°
。那么当直线L在PA与PB之间时，L与线段AB总有交点。所以直线L的斜率k必须满足－1≤k≤1，倾角α满足45°≤α≤135°（具体解题过程中可以画草图，这样更方便理解）