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b(X3+X4+X5)^2+c(X6+X7+X8+X9)^2服从x^2的分布，并且求其自由度

第1个回答 2010-12-29

x1+x2~N(0,8)
x3+x4+x5~N(0,12)
x6+x7+x8+x9~N(0,16)
由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和，因此a(x1+x2), b(x3+x4+x5), c(x6+x7+x8+x9)均服从N(0,1)
可得a=1/8, b=1/12, c=1/16
三个正态分布的和，因此自由度为3本回答被提问者采纳

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