符号函数的拉氏变换

Question

如题所述

Answer 1

符号函数： 　　
{1, x>0; 　　
y=sgn(x)={0, x=0; 　　
{-1, x<0. 　　
符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。 　　
显然，可以用阶跃信号来表示符号函数： 　　
sgn（x）=2u（t）-1 　　
【符号函数的性质】 　　
对于任意的实数x，有：|x|=x*sgn(x), x=|x|*sgn(x). 　　
【符号函数的功能】 　　
寻找函数的零点

拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。本回答被提问者采纳