把自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段所使用的时间比为？

Question

要详细的过程，可加分。

Answer 1

假设下落距离分别为h,2h,3h
那么下落h的时间为t1=√(2h/g)
下落到2h的时间为t2=√(4h/g)-t1=√(4h/g)-√(2h/g)
下落到3h的时间为t3=√(6h/g)-t2-t1=√(6h/g)-√(4h/g)
由于h/g是固定值，求比例时可约去，所以
t1:t2:t3=√2:(2-√2):(√6-2)

Answer 2

1：√2-1：√3-√2追问

详细过程能写下吗？

追答

S=g(t1)²/2
2S=g(t2)²/2
3S=g(t3)²/2
用 S 把 t1、t2、t3 分别表示出来，然后将它们作比，就出来结果了。
我相信后面的你肯定会做。

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