3(b-c·cosA)/sinC=根号三·a怎么化简啊求求了!!急急急!

如题所述

第1个回答 2022-06-07

你这个应该是解三角形里面的吧？也就是说，“默认”了这里的A、B、C是△ABC的内角，a、b、c为△ABC的三边。

3(b-ccosA)/sinC=√3a
==> 3(b-ccosA)=√3asinC
==> √3(b-ccosA)=asinC
==> √3(sinB-sinCcosA)=sinAsinC
==> √3[sin(A+C)-sinCcosA]=sinAsinC
==> √3[(sinAcosC+cosAsinC)-sinCcosA]=sinAsinC
==> √3·sinAcosC=sinAsinC
==> tanC=√3
==> C=π/3追问

好的谢谢您！

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第2个回答 2022-06-07

正弦定理学过吧!
就是公式a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R
（R是△ABC外接圆半径）
.这题用正弦定理代换一下就能够得到
（√3sinB -sinC)cosA =sinA*cosC
即 √3sinB*cosA =sinA*cosC +sinC*cosA=sin(A+C)=sinB
约去sinB得到cosA=√3/3 （因为ABC是三角形,所以sinB≠0）追问

还是不太懂，不过谢谢啦

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...所对的边分别是a,b,c,已知csinA等于根号3acosC答：sinC=根号3cosC tanC=根号3 C=60度 (2)sinC+sin(B-A)=3sin2A sin(B+A)+sin(B-A)=6sinAcosA 展开化简得：sinB=3sinA 所以： b=3a c^2=a^2+b^2-2abcosC 7=a^2+b^2-ab 所以：a^2=7 a=1 b=3 S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3根号3/4 请采纳谢谢！

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