• 所有问题

    • 一阶线性递推数列问题 a(n+1)=a(n)+5n a1=1 求通向公式 和前n项和公式

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2019-03-16
    a(n)=a(n-1)+5(n-1) (1)式
    a(n-1)=a(n-2)+5(n-2) (2)式
    ……
    a2=a1+5 (n-1)式 (n≥2)
    (1)式+(2)式+……+(n-1)式
    an=a1+5[(n-1)+(n-2)+……+1]
    =1+5[(n-1)+1](n-1)/2
    =(5n²-5n+2)/2
    当n=1时
    a1=1满足an=(5n²-5n+2)/2
    an=(5n²-5n+2)/2
    相似回答
    一个已知递推公式求通项公式的数列问题答：这种问题可以用特征根法。若递推公式为a(n+1)=(Aa(n)+B)/(Ca(n)+D)将a(n+1)和a(n)均换为x得到的方程 x=(Ax+B)/(Cx+D)即为特征方程，可化为一元二次方程，解得x为特征根。若有两个不相同的解α,β，则 b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β)是等比数列；若有两个相等的解x0...
    大家正在搜
    二阶线性递推数列求通项一阶线性递推数列通用求解方法数列一阶线性递推二阶线性常系数递推数列一阶线性递推公式三阶线性递推数列二阶非齐次线性递推数列高阶线性递推数列一阶递推数列例题