第1个回答 2011-02-04
本书是大学数学的内容、方法与技巧丛书之一，对常微分方程的主要内容、基本方法与常用技巧进行了全面的讨论与分析，用大量的例题对所讨论的内容与方法作了演示与论证。全书的内容包括初等积分法、基本定理、线性微分方程、线性微分方程组、定性与稳定性概念及一阶偏微分方程。本书用简明易懂、通俗流畅的语言深人浅出地诠释概念、解析疑难、演绎方法与投巧，帮助读者理解与熟悉常微分方程的基本概念与理论，培养读者运用常微分方程方法分析题目与解决题目的能力，本书与教材同步，在方法与技巧上略有拓宽与进步，是大学生、工程技术职员与经济分析职员必备的、读之有益的一本好书。 编辑推荐 本书凝炼回纳，疑难解析部分则考虑到读者在学习过程中可能碰到的关于理论与方法的各种题目，进行了认真的分析解答，方法、技巧与典型例题分析部分不仅对所选教材中的习题作了全面完整的解答外，还补充了大量的、典型的例题，对常微分方程的基本方法与常用技巧作了演绎叙述，使本书的内容比教材有所进步与拓宽，在本书的编写中，作者力求以简明易懂、通俗流畅的语言深进浅出地诠释概念、解析疑难、展示方法与演绎技巧，帮助读者理解与熟悉常微分方程的基本概念与理论，培养渎者运用常微分方程方法分析题目与解决题目的实际能力，相信本书能成为大学生、研究生、工程技术职员感受到开卷有益的好书。 目录 第一章 初等积分法第一节 微分方程与解主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 变量可分离方程主要内容疑难解析--方法、技巧与典型例题分析第三节 齐次方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节 一阶线性方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第五节 全微分方程及积分因子主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第六节 线素场欧拉折线主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第七节 一阶隐式微分方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第八节 一阶微分方程的等角轨线与应用主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第九节 几种可降阶的高阶方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二章 基本定理第一节 解的存在性与唯一性定理主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 解的延展主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节 解对初值的连续依靠性主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节 解对初值的可微性主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三章 线性微分方程第一节 线性方程的一般性质主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 n阶线性齐次微分方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节 n阶线性非齐次方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节 n阶常系数线性齐次方程解法主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第五节 n阶常系数线性非齐次方程解法主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第六节 拉普拉斯变换主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第七节 二阶常系数线性方程与振动现象主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第八节 幂级数解法大意主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四章 线性微分方程组第一节 一阶微分方程组线性微分方程组的一般概念主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 线性齐次方程组的一般理论主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节 线性非齐次方程组的一般理论主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节 常系数线性微分方程组的解法主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第五章 定性与稳定性概念第一节 相平面作图初等奇点四周的轨线分布主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 极限环举例主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节 稳定性概念主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第六章 一阶偏微分方程初步第一节 一阶常微分方程组的首次积分主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节 一阶线性齐次偏微分方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节 一阶拟线性齐次偏微分方程主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析