已知曲线Y=X^2在点p处的切线与3x-y+1=0的夹角45度 求P坐标

Question

讲详细点……谢谢

Answer 1

讲个思路自己算吧。曲线是抛物线，对其求导得到各个点的切线斜率满足的方程y=2x，也就是这上面的x点的斜率为2x，x为那个点的横坐标，在这个题目里面就是p点的横坐标。3x-y+1=0直线的斜率是3，那么就是斜率为2x的直线和斜率为3的直线夹角是45°,也就是tan(a)=2x;tan(b)=3;a-b=45°;所以tan(a-45)=3；求出tan(a)等于多少再除以2就是p点的横坐标了，再代入曲线方程就得到y坐标。