怎么理解微分和导数的区别

Question

如题所述

Answer 1

自变量 x 的差分是 Δx，函数 y 的差分是 Δy，

Δx=x2-x1，Δy=y2-y1=f(x2)-f(x1)。
当 Δx 足够小时（趋于 0），Δy 的值近似等于 f '(x)*Δx ，
就把这个定义成 y 的微分，记作 dy ，因此 dy = f '(x)*Δx ≈ Δy ，
由于对函数 y=x 来说，dy=dx=Δx，所以上式就是 dy = f '(x)*dx 。
可以看出，f '(x) = dy/dx ，也就是说，导数其实就是微商。
以前学导数时，只是把 dy/dx 看作是导数的符号，而现在是一种运算了。

Answer 2