第1个回答 2014-07-31
θ是第三象限角,所以-1<cosθ<0,-1<sinθ<0;
(1)因为-1<cosθ<0,可以令x=cosθ,即求当-1<x<0时,sinx的正负;
由于-1>-π/2,所以sinx在(-1,0)内恒为负,sinx<0,所以sinx=sin(cosθ)<0
(2)因为-1<sinθ<0,可以令y=sinθ,即求当-1<y<0时,cosy的正负;
由于-1>-π/2,所以cosy在(-1,0)内恒为正,cosy>0,所以cosy=cos(sinθ)>0
综上,sin(cosθ)/cos(sinθ)<0
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