在岩土工程中，土体的各项物理力学参数并不是独立存在的，它们相互之间具有一定的关联性。研究各项物理力学指标之间的相关性，建立相互之间的经验回归方程，具有重要的工程实用价值。表3.6 给出了温州浅滩淤泥各项物理力学指标之间的相关系数R的值。
表3.6 温州浅滩淤泥各项物理力学指标之间的相关系数汇总表
续表
由上表可知，有些指标之间具有很好的相关性，相关系数R接近于1；而有些指标之间的相关性却很小。温州浅滩淤泥的物理力学性质指标中较显著的相关规律有：
3.4.4.1 天然含水率w与湿密度ρ之间的关系
温州浅滩淤泥的天然含水率w与湿密度ρ的散点图及回归拟合曲线如图3.5所示。两者之间存在较好的线性递减关系，拟合曲线方程为w=-114.48ρ+246.16，相关系数R=-0.829。
图3.5 温州浅滩淤泥w ρ理论及回归关系曲线
据土力学中指标间的换算公式，可推导出用湿密度ρ来表示天然含水率w的关系式为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
根据表3.2 中岩土参数的标准值，若取温州浅滩淤泥的土粒相对密度Gs=2.76，饱和度Sr=97%，则有w=（0.97ρ-2.6772）/（2.6772-2.76ρ）。那么，据此可以绘制w-ρ关系的理论计算曲线（图3.5）。可见，理论计算曲线与线性拟合曲线吻合较好。
3.4.4.2 天然含水率w与孔隙比e之间的关系
温州浅滩淤泥的孔隙比e与天然含水率w的散点图及回归拟合曲线如图3.6所示。两者之间的拟合曲线方程为e=0.027 w+0.086，相关系数R=0.973。
图3.6 温州浅滩淤泥e-w回归关系曲线
根据土力学中指标之间的换算公式，孔隙比e与天然含水率w之间的关系可以表示为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
将式（3.30）和图3.6 中的回归方程对比，Gs/Sr即为回归曲线的斜率，将淤泥看做饱和土（Sr=1），则回归曲线的斜率即为土粒相对密度Gs，即有Gs=2.7，该值小于表3.2 中土粒相对密度的标准值2.76，它反映了温州浅滩淤泥的孔隙比e与天然含水率w之间的实际关系。
3.4.4.3 孔隙比e与湿密度ρ之间的关系
温州浅滩淤泥的孔隙比e与湿密度ρ的散点图及回归拟合曲线如图3.7所示。两者之间存在较好的线性递减关系，拟合曲线方程为e =-3.59ρ+7.55，相关系数 R=-0.93 5。
图3.7 温州浅滩淤泥e-ρ回归关系曲线
3.4.4.4 液限wL与塑限wp之间的关系
温州浅滩淤泥的塑限wp与液限wL的散点图及回归拟合曲线如图3.8所示。两者之间存在很好的线性递增关系，拟合曲线方程为wp=0.4 0wL+6.63，相关系数R=0.9996≈1。
图3.8 温州浅滩淤泥wp-wL回归关系曲线
3.4.4.5 液限wL与塑性指数 Ip之间的关系
塑性指数Ip与液限wL之间的关系图即为塑性图，为细粒土分类的依据[183]。温州浅滩淤泥的塑性指数Ip与液限wL的散点图及回归拟合曲线如图3.9所示。两者之间存在很好的线性递增关系，拟合曲线方程为Ip=0.60wL-6.61，相关系数R=0.9998≈1。
图3.9 温州浅滩淤泥Ip-wL回归关系曲线
3.4.4.6 塑限wp与塑性指数 Ip之间的关系
温州浅滩淤泥的塑性指数Ip与塑限wp的散点图及回归拟合曲线如图3.10所示。两者之间存在很好的线性递增关系，拟合曲线方程为Ip= 1.50wp-16.52，相关系数R=0.999。
3.4.4.7 压缩系数a与压缩模量Es之间的关系
温州浅滩淤泥的压缩模量Es与压缩系数a的散点图及回归拟合曲线如图3.11所示。如果对两者进行线性拟合，则两者之间存在较好的线性递减关系，线性拟合方程为Es=-1.15a+3.52，相关系数R=-0.904。
根据土力学理论，土在侧限条件下，压缩模量Es与压缩系数a之间存在如下换算公式：
图3.10 温州浅滩淤泥Ipwp回归关系曲线
图3.11 温州浅滩淤泥Es-a回归关系曲线
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
式中：e1为压应力在100kPa时对应的孔隙比。
由式（3.31）可以看到，Es与a之间存在乘幂关系，如果将两者的散点图进行乘幂回归拟合分析，其拟合曲线如图3.11所示，相关系数R=-0.911，比线性拟合效果更好，乘幂拟合方程为Es=2.4 7a-0.80。
将上述温州浅滩淤泥物理力学性质指标之间具有的典型相关关系进行汇总，结果见表3.7。
表3.7 温州浅滩淤泥物理力学参数之间典型的相关性汇总表
除了以上讨论的温州浅滩淤泥的物理力学性质指标之间所具有的相关性外，抗剪强度指标c，φ值也是一对互相关的量，它们由同一试验得出，同时出现在库仑抗剪强度公式（τ=c+σtanφ）中，在计算地基承载力、判断地基稳定性时均要用到这组指标。温州浅滩淤泥的抗剪强度试验分为直剪快剪试验、直剪固结快剪试验和三轴UU 试验，对各种试验条件下求得的抗剪强度指标进行相关性分析，结果见表3.8。
表3.8 不同试验方法下淤泥抗剪强度指标相关性分析
由表3.8的结果分析可见，直剪快剪试验得到的抗剪强度指标相关性很小，离散性很大；而直剪固快试验和三轴UU试验得到的抗剪强度指标相关性好一些，两者之间具有一定的相关性。
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