长8cm
宽5cm
理解题意【长方形的周长为26cm】即长和宽之和为（26cm÷2）及【这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形】首先找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可。设长方形的长为Xcm，则宽是（26÷2－X）cm＝（13－X）
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：X－1＝（26÷2－X）＋2X－1＝（13－X）＋2
X－1＝13－X＋2
X+X=13+2+1
2X=16
X=16÷2
根据X=8（cm）
宽（13－X）
＝13－8
＝5（cm）
还有一解不用列方程似乎比列方程更容易：
理解题意【长方形的周长为26cm】及【这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形】。长方形的长减少1cm，不是长方形周长减少2cm吗？因为长方形周长中有2条长边（1cm×2＝2cm）即26cm周长的长方形变成24cm了（26cm－1cm×2＝24cm）。上个图实观些：
周长的长方形变成24cm，宽+2cm，同理长方形周长中有2条宽边边（2cm×2＝4cm）即24cm周长＋4cm＝28cm（24cm＋4cm＝28cm）。再上个在原图基础上宽+2cm后的正方形图：
正方形周长公式：C＝4a则周长＝24cm＋4cm＝28cm的正方形的a＝28cm÷4＝7cm。
根据题意这条正方形的边长7cm＋1cm即为原长方形的长增加1cm＝7cm＋1cm＝8cm；减少2cm＝7cm－2cm＝5cm。
列算式：
长方形的长：
（26cm－1cm×2＋2cm×2）÷4＋1cm
＝（24cm＋4cm）÷4＋1cm
＝28cm÷4＋1cm
＝7cm＋1cm
＝8cm。
长方形的宽：
（26cm－1cm×2＋2cm×2）÷4－2cm
＝（24cm＋4cm）÷4－2cm
＝28cm÷4－2cm
＝7cm－2cm
＝5cm。
∴长方形的宽为（26÷2-x）cm，
∵长减少1cm为x-1，宽增加2cm，为26÷2-x+2，
∴列的方程为x-1=26÷2-x+2．
故答案为：x-1=26÷2-x+2．本回答被网友采纳