给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实

Question

给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜-1 B．a＞- 1 2 C．-1＜a＜- 1 2 D．-1≤a≤- 1 2

Answer 1

由可行域可知，直线AC的斜率= 1-0 1-2 =-1 ， 直线AB的斜率= 1- 3 2 1-0 =- 1 2 ， 当直线z=ax-y的斜率介于AC与AB之间时， A（1，1）是该目标函数z=ax-y的唯一最优解， 所以-1≤a≤- 1 2 ， 故选D．