如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为 R 2 .轨道底端水平并与半球顶端相切.质量为m的小球由A点静止滑下.小球在水平面上的落点为C,则( ) A.小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 B.小球将从B点开始做平抛运动到达C点 C.OC之间的距离为 2 R D.OC之间的距离为2R
从A到B的过程中,根据机械能守恒可,mg
在B点,当重力恰好作为向心力时,由mg=m
所以当小球到达B点时,重力恰好作为向心力,所以小球将从B点开始做平抛运动到达C,所以A错误,B正确. 根据平抛运动的规律, 水平方向上:x=V B t 竖直方向上:R=
解得x=
故选BC. |