谁懂线性代数 帮我解释一下 拜托了

Question

0 0 0 1
0 0 2 0
0 3 0 0
4 0 0 0 左右两边都有竖线 这个行列式的值是多少 ？ 我算了是-24啊 可是答案是24
为什么啊 谁能给我解释一下 拜托了！

Answer 1

killer585 ，你好：
无论是根据副对角线行列式计算公式，还是另外的方法，它都是等于24的，副对角线计算公式我不打了，你书上有，前面个个（-1)^n=(-1)^4=1,另外我们用对换的方式，第1列，第4列对换，则改变一次符号，第2，3列互换，又改变一次符号，变成主对角线行列式，负负得正。故还是24。

Answer 2

解：由公式D=aijAij可得
D=1×(-1)^（1+4）M14
=-1×2×(-1)^(1+3)M13
=-2×(-12)
=24
（注：ij 为下标 14 13也为下标）

Answer 3

前面要乘以-1的4*（4-1）/2次方本回答被提问者采纳

Answer 4

我觉得应该是绝对值。