高数多元函数求最值这道题是怎么算出x取值范围的?

如图,这道题其他全都明白,唯独不知道x取值范围怎么来的。
求不要说图上标了,图是人画的,不是题自带的。

第1个回答  2021-10-27

x^2 + y^2/4<=1

-1<=x<=1, -2 sqrt(1 - x^2)<=y<=2 sqrt(1 - x^2)

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第2个回答  2021-10-27
题目已经表明是椭圆域
对于椭圆来说,本题焦点在y轴,椭圆x^2+y^2/4=1
长轴为2,短轴为1。
则x^2≤1,x的范围为[-1,1]
其中最值在y=0时取到
第3个回答  2021-10-27
D不是一个椭圆么?椭圆得图像时固定得啊,这不是随手画得,标准得椭圆图像啊
而且x^2<= 1-y^2/4,显然y=0时x取最大最小值啊
第4个回答  2021-10-27
都画出来了,一个椭圆区域,长轴为y,为2,短轴为x,为1,也就是 -1≤x≤1追问

问题是我不知道那个图是怎么画的啊……那个图也不是题自带的,人家就随手扔个草图也不说

追答

椭圆域D x²+y²/4=1.的图像就是如图的样子。
高中阶段的圆锥曲线部分内容。

可以回头看看这部分内容,比较基础。

第5个回答  2021-10-27
由定义域得x^2≤1,
所以-1≤x≤1,
可以吗?