不定积分的万能公式

Question

不定积分的万能公式以前老师没说过这个，我想问这个万能公式在什么情况下可以用？是不是对一切三角函数适用？为什么有的题目我用万能公式，还是解不出来呢？

Answer 1

dcscx分部积分追答

dcotx码错了嘿嘿

Answer 2

不是对所有的题目都适用的
你的题目是啥呢？追问

追答

万能公式不适合混合x的积分，可以分开积分
估计使用分部积分法，前半部分积分为-3*x*cot(x)+3*log(sin(x))
答案为：-3*x*cot(x)+3*log(sin(x))-2/sin(x)*cos(x)

追问

就是说万能公式适用于纯三角函数的积分？

追答

就是的，如果包含x，那么x=2arctanu就无法消元了，就无法换成有理式！！

追问

感谢！

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