在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东

Question

在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．（1）请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）（2）若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）

Answer 1

解：（1）如图

（2）过A作AD⊥BC于D，
直角三角形ADB中，∠ABD=30°，
BD=AD÷tan30°=

3

AD
直角三角形ADC中，∠ACD=45°，
CD=AD
AB=BD+DC=（

3

+1）AD=60×

15

3600

=

1

4

AD=2（

3

?1）
即A到公路的距离是2（

3

?1）．