第1个回答 2024-08-16
代理模型在工程设计中广泛应用，以减轻优化过程的计算负担。常见模型包括径向基模型、神经网络、响应面模型、克里金模型等。工程问题主要分为两类：一类是结合加点准则的代理模型优化，另一类是直接基于实验设计的代理模型优化。接下来，探讨两者的主要区别。
基于实验设计的代理模型优化，主要应用于大型复杂工程问题，如整车碰撞优化、高度非线性问题或难以尺寸参数化建模的复杂问题。基本求解思路是通过拉丁方抽样抽取样本点，计算响应值，构建代理模型。然后使用遗传算法或多目标优化算法添加约束进行优化，以得到最优解。这种方法的主要缺点是模型精度不高，若提高精度需增加样本数量，从而显著增加计算量。
另一种基于加点准则的代理模型优化，以克里金模型为例，其思路与前者相似，先进行实验设计获得样本点与响应值，构建初始模型。初始模型精度通常不高，通过添加新点以提高模型精度。常用基于期望改进的加点准则，自动计算所需提升的点，将其带入有限元计算，计算值作为新样本点加入模型，循环构建，直至达到预期精度。优点在于初始样本需求量少，加点效率高，能快速得到全局最优解。然而，这种方法要求进行参数化建模，否则每次更新点后无法自动进行有限元计算，仅适用于零部件优化。
总结，代理模型技术在解决工程优化问题中发挥了重要作用，不同方法各有优势与局限性，选择合适的方法取决于具体问题的特点。基于实验设计的代理模型适用于大型复杂问题，而基于加点准则的代理模型则在参数化建模问题中展现出独特优势。