第1个回答 2014-07-20
相交线水平测试
一．选择（每小题3分，共27分）
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）。
A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定
2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A B C D
3．下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4． 过点 P 向线段 AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
A B C D
5．已知：如图，AB ,CD 相交于O ，OE⊥CD 于O ， ∠AOC=36° ，
则 ∠BOE=( ) .
（A） 36° （B）64°
（C） 144° （D）54°
6.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180° C.210° D.120°
7．如图1，下列说法错误的是（ ）。
A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角
8．如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）。
A、70° B、20° C、110° D、160°
9．在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格
二．填空（每小题3分，共27分）
1．如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF
的对顶角是
2．过一点____________与已知直线垂直.
3．当____ 时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线
叫做另一条直线的______，它们的交点叫做_____.
4．如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
5．如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
6．如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
7．如图.当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 。
8．(1)∠2与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 _____ .
(2) ∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 .
9.如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有 对
三．解答题（第1、2题各7分，第3——6题各8分，共46分）
1．已知：直线a，b相交，∠1=40°
求∠2、∠3、∠4的度数？
2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于O点，∠1＝40°, ∠2=75°,则∠3等于多少度?
3．如图，直线DE.BC被直线AB所截
（1） ∠ 1与∠ 2， ∠ 1与∠ 3， ∠ 1与∠ 4各是什么角？
（2）若∠ 1 =∠ 4，则∠ 1与 ∠ 2相等吗？ ∠ 1 与∠ 3互补吗？
4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40°，求∠AOC的度数。
5．AB、CD、EF均为直线，其中∠3=∠4 ，试用简单理由说明∠1=∠2 。
6．如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
答案：一。 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C
二. 1.∠BOD ，∠EOD 2.有且只有一条直线 3.两条直线相交所成的四个角中有一个是
90°，垂线，垂足 4.155°，25°，155° 5. 35°6.42° 7.21° 8. ⑴BC，EF，ED，同位角⑵ AB，DE，BC，内错角 9. 4
三.1．解：∠3=∠1=40° （对顶角相等）
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
（补角的定义）
∠4=∠2=140°（对顶角相等）
2．解：∵∠1+∠AOF+∠2=180°（平角的定义）
∴∠AOF=180°-（∠1+∠2）
∵∠1＝40°, ∠2=75°
∴∠AOF=180°-115°=65°
∴∠3=∠AOF=65°（对顶角相等）
3．（1） ∠ 1与∠ 2是内错角
∠ 1与 ∠ 3是同旁内角
∠ 1 与∠ 4是同位角
（2） ∵ ∠ 1 =∠ 4（已知）
∠ 2= ∠ 4（对顶角相等）
∴ ∠ 1=∠ 2 （等量代换）
∵ ∠ 4+ ∠ 3= 180 °（邻补角定义）
∠ 1 =∠ 4 （已知）
∴ ∠ 1.+∠ 3 = 180 °（等量代换）
4．解：∵∠DOE与∠BOD 互余(已知)
∴∠DOE+∠BOD=90°(互余的意义)
∴ ∠BOD=90°-∠DOE= 90° -40°=50°
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠AOC =∠DOB( 对顶角相等)
∴∠AOC=50°
5．解：∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴∠1+∠3=∠2+∠4
又∠3=∠4
∴∠1=∠2
6．解：∵∠2=65° ∴∠1=∠2=65°（对顶角相等） 又∠1=2∠3 ∴∠3= ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）
B卷
1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?（6分）
2．已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?（6分）
3.如图A、B是两块麦地，P是一个水库，A、B之间有一条水渠，现在要将水库中的水引到A、B两地浇灌小麦，你认为怎样修水渠省时省料经济合算？请说出你的设计方案，并说明理由。（8分）
答案：1. 答：4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
2. 答：∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.
3. 过P点向A、B所在的直线引垂线，垂足为D，沿着垂线段PD修水渠省时省料经济合算.
理由：垂线段最短.（图略）