二项式系数是什么

如题所述

第1个回答  2012-07-18
就是展开式中的系数里面的样式为组合数的因数,
不含符号,不含其他常数,很多人都不太懂;
第2个回答  2012-07-18
它的意义是从n件物件中,不分先后地选取k件的方法总数,也叫做组合数,它记为Ck、nCk和C(n,k)。
第3个回答  2012-07-18
在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数),通常记为。从定义可看出二项式系数的值为整数。
  一般二项式x + y的幂可用二项式系数记为
  。 广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂,此时右式则不再是多项式,而是无穷级数。
  二项式系数对组合数学很重要,因它的意义是从n件物件中,不分先后地选取k件的方法总数,因此也叫做组合数。因此它有其他记法:两种不相容的记法和,还有Ck、nCk和C(n,k),其中C表示组合的数目,读作“n选k”。从定义出发,把n个1+x项的乘积展开,其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x,故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出:当n=4, k=2时,
  (1 + x1)(1 + x2)(1 + x3)(1 + x4) = ... + x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 + ..., 所以x的系数6等于从4项物件选取2项的方法总数。本回答被网友采纳