已知y1+y2,y与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0，当x=-3时y=4。求

Question

已知y1+y2,y与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0，当x=-3时y=4。求y与x之间的函数关系。。。

Answer 1

⑴∵y1与x成正比例，y2与x-2成正比例
∴设y₁＝k₁x y₂＝k₂﹙x－2﹚
∵y＝y₁＋y₂
∴y＝k₁x＋k₂﹙x－2﹚
∵当x=1时，y=0：当x=﹣3时，y=4.
∴o＝k₁×1＋k₂﹙1－2﹚
4＝－3k₁＋k₂﹙－3－2﹚
解得k₁＝k₂＝－½
∴y＝－½x－½﹙x－2﹚＝－x＋1
即y与x的函数关系式是一次函数
⑵当x=3时
y＝－3＋1＝－2