关于这道题：求积分∫2x/（1+x^2）dx

答案是把2x变成dx^2+1 最后得出in（1+x^2）这个我明白怎么做
但是我做的时候我是把2x变成x^2 最后得出arctanx^2 请问我错在哪里？
（答案用的公式是 ∫1/xdx=lnx
我用的公式是 ∫1/（1+x）dx=arctanx ）

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第1个回答 2012-07-27

将x^2+1设为u，就有∫1/udu=lnu，然后将u=x^2+1即可

第2个回答 2012-07-13

∫2x/（1+x^2）dx=∫d(1+x^2)/（1+x^2）=ln(1+x^2)+c

第3个回答 2012-07-13

记错公式了呗，∫1/（1+x^2）dx=arctanx本回答被提问者采纳

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为什么 2x/(1+x^2)dx的积分,书上答案是In(1+x^2)+C,为什么不是(1/2...答：In(1+x^2)+C求导后是2x/(1+x^2)，即是所要积的原函数。而(1/2)In(1+x^2)+C求导后是x/(1+x^2)，是原函数的一半，所以不是。应该把1/2去掉。希望对你有帮助！

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