数电逻辑表达式F=AB+BC+AC怎么化成F=(A+B)(B+C)(A+C)的？要具体过程

Question

如题所述

Answer 1

F=AB+BC+AC怎么化成F=(A+B)(B+C)(A+C)的？
F=(A+B)(B+C)(A+C)=(AB+AC+BB+BC)(A+C)
=[(A+1)B+AC+BC](A+C)=(B+BC+AC)(A+C)
=(B+AC)(A+C)=AB+BC+AAC+ACC=AB+BC+AC
因此：
AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C)追问

我想问的是正向推出结果的思路，比如题目只是F=AB+BC+AC叫你化成最简或与式那在不知道结果的前提下直接由F=AB+BC+AC推导该怎么做呢？

追答

一般的化简多是从复杂到简单；就象倒车一样，总比正向行驶要费些劲；

硬要这样做，就从后向前反推回去；

可能找到一般的方法

AB+BC+CA=AAB+BBC+AAC+ABB+BCC+ACC+ABC+ABC

                    +ABC=(A+B)(B+C)(C+A)       

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Answer 2

F=AB+BC+AC=AB+BC+AC(A+C)=(B+AC)(A+C)=(B+BC+AC)(A+C)=(AB+B+BC+AC)(A+C)=(AB+BB+BC+AC)(A+C)=(A+B)(B+C)(A+C)本回答被提问者采纳