[紧急问题]高中数学:为什么左导数和右导数要相等才表示有导数?

如题所述

第1个回答 2012-09-10

楼上这个答案有问题，你只证明了连续，连续不一定可导。这是很明白的事，反证：如果左右导数不相等，就没有导数（如果有等于什么呢），所以只有左右导数相等才有导数，并等于左右导数。

第2个回答 2012-09-10

导数对应的是曲线的斜率，假如说左右两边导数不相等，则这个点应该是一个尖点，因此在这个点上也就不存在切线了，所以也就没有倒数了。例如：y=|X|,在原点处导数不存在，就是这个道理……

第3个回答 2012-09-10

这是定义

直观上解释，不然你想左导数是一个值，右导数是一个值，我们在这点导数值取什么呢？
不知道吧，但是它们两个相等我们就没问题了

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第4个回答 2012-09-10

导数定义可知： ( f( x ) - f( x。) )/( x - x。) (x->x。) 极限存在。
则它的左右极限必然存在且相等。
再由左右导数定义可知，也就是左右导数存在且相等

第5个回答 2012-09-10

因为这样才能表示这个函数是连续的

连续才能可导

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