1/1+x^2的的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林公式

Question

请问是需要求1/1+x^2的1—5次导数(⊙_⊙)？感觉很复杂，通常这种类型的题目应该怎么做？

Answer 1

用间接方法：
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+o(x^3)
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+o(x^6)=1-x^2+x^4+o(x^5)追问

请问为什么可以这样替换的呢？这样不用再对x^2求导吗