已知m的平方＝n＋2.n的平方＝m＋2（m≠n）求m的三次方－2mn＋n的三次方的值

Question

如题所述

Answer 1

m的三次方－2mn＋n的三次方=2

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追问

m不等于n啊

追答

∵m2=n+2，n2=m+2
∴m2-n2=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m2-n2=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1

∴m3-2mn+n3
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2．

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