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验证下题的函数是否为相应微分方程的解,并指出是通解还是特解 (x-2y)y'= 2x-y , x^2-xy+y^2=C
原方程凑微分得到 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
即 d(x^2-xy+y^2 )=0所以x^2-xy+y^2=C是方程的通解 请问要加上这两步吗
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(x-2y)y
'
=2x-y,
x^2 -
xy
+y^2=c
,验证
所给而原
方程
所确定
的函数为
所给...
答:
解:原式为
(x-2y)y
'
=2x-y
① 对x∧2-xy+y∧2=c两端关于x隐函数求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0 ∴xy'-2yy'=2x-y ∴(x-2y)y'=2x-y.② 观察只,①式与②式完全相等,从而该
方程是
所给微...
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