关于数学期望的问题。

Question

1、随机变量X和Y的差的数学期望与数学期望的差有什么关系吗？和、积、商呢？
2、如果随机变量X服从X～B(n,p)，且随机变量Y也服从Y～B(n,（1-p）)『是一个相同的二项分布，X取的是成功概率，Y是其对立事件』.那么他们的数学期望的差与差的数学期望有什么关系？和、积、商呢？
3、如果服从的是超几何分布呢？？？

求证明过程。

Answer 1

1、x和y的差的数学期望等于各自数学期望的差，和跟差一样；乘积、商也是一样，不过要求x和y要相互独立才可以，而差 、和对x和y没什么要求。
2、它们都相等。因为x和y是对立事件，一定相互独立。
3、它们跟上面一样，只不过要注意乘积和商，它们成立时有条件的，那就是要求两个或多个随机变量要相互独立。本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

1、x和y的差的数学期望等于各自数学期望的差，和跟差一样；乘积、商也是一样，不过要求x和y要相互独立才可以，而差 、和对x和y没什么要求。
2、它们都相等。因为x和y是对立事件，一定相互独立。
3、它们跟上面一样，只不过要注意乘积和商，它们成立时有条件的，那就是要求两个或多个随机变量要相互独立

Answer 3

1、x和y的差的数学期望等于各自数学期望的差，和跟差一样；乘积、商也是一样，不过要求x和y要相互独立才可以，而差 、和对x和y没什么要求。
2它们跟上面一样，只不过要注意乘积和商相等。因为x和y是对立事件，一定相互独立。 一定对，我双亡差的

Answer 4

设f(k)表示我们收集了k名成员仍需要购买才能买齐的瓶数，明显的有f(n)=0，我们要求的就是f(0)。
那么我们考虑在f(k)的基础上再买一瓶，如果买到了我得到过的球星，概率为k/n，这样我们还需要再买f(k)，如果我们买到了没有买过的球星，概率为(n-k)/k，这样我们就只要买f(k+1)瓶了。
所以我们就得到了公式f(k)-1=f(k)*k/n+f(k+1)/n （f(k)-1的意义：因为f(k)表示的是还要再开多少，所以我再开一个事实上是给这个数值减少1）
整理一下，f(k)=f(k+1)+n/(n-k)
所以f(0)=∑(i=0...n-1)n/(n-k)+f(n)

因为f(n)=0，所以f(0)=∑(i=0...n-1)n/(n-k)=(n/n+n/(n-1)+...+n/2+n/1)=n*(1+1/2+1/3+...+1/n)
Ans=n*(1+1/2+1/3+...+1/n)。

Answer 5

哎