如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC1=2，点D、E分别是AA1、CC1的中点．（Ⅰ）求证：AE∥

Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC1=2，点D、E分别是AA1、CC1的中点．（Ⅰ）求证：AE∥平面BC1D；（Ⅱ）证明：平面BC1D⊥平面BCD；（Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V．