怎么计算点到平面的投影

Question

已知平面方程Ax+By+Cz+D=0
一点x,y,z
怎么计算点到平面的投影

Answer 1

设投影是x0,y0,z0,则(x0-x)/A=(y0-y)/B=(z0-z)/C=t
则,x0=At+x,y0=Bt+y,z0=Ct+z,代入平面方程得t，代回到x0=At+x,y0=Bt+y,z0=Ct+z，得到投影坐标