公司发行20年期的债券，面值为一千美元，都可按1050美元大的价格提前赎回，第一种债券的息票率为百分之四

Question

售价为580美元，第二种债券以平价售出，息票率为百分之八点七五，为什么第二种债券的到期收益率高于第一种债券？如果预期利率在此后两年大幅下跌，投资者会选择哪种债券？详细答案，谢谢！

Answer 1

由于时间跨度为20年，所以必须考虑每年利息的时间价值，
第一种的现金流为：【-580 40 …（省略17个40）…40 1040】
∑cf/(1+r)^(t-1) —— （cf为当年现金流，t为投资年份）
求得内部收益率r=8.41%

第二种的现金流为：【-1000 87.5 …（省略17个87.5）…87.5 1087.5】
∑cf/(1+r)^(t-1) —— （cf为当年现金流，t为投资年份）
求得内部收益率r=8.75%

可以看出第二种债券的收益率8.75%高于第一种债权收益率的8.41%。

问题二：
当市场平均利率出现大幅下降情况，
因第一种债权对利率变化弹性相对较小，则选择第一种债权追问

问题一可以从赎回的可能性解释吗？

追答

提前赎回是不确定因素，你可以通过计算，算出提前赎回发生情况下，那一年为收益率的优劣分水岭。
比如发行第一年赎回，债券一收益率为87.93%
债券二收益率为13.75%。
越往后赎回，对收益率变化影响越小。通过上面的公式，你可以计算具体年份的收益率

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