棱台表面积的计算公式是什么?

如题所述

棱台的表面积公式:S圆台表=π(r+R)l+πr^2+πR^2。

棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到。

所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。

正棱台的性质:

(1)正棱台的 侧棱相等,侧面是 全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高。

(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似 正多边形。

(3)正棱台的两底面中心连线、相应的 边心距和斜高组成一个 直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

(4)棱台各棱的反向 延长线交于一点。

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