log以2为底25的对数乘log以3为底4的对数乘log以5为底9的对数=？

Question

如题所述

Answer 1

（log以2为底5的对数
log以4为底1/5的对数)(log以5为底2的对数
log以25为底1/2的对数）
=（log以2为底5的对数-1/2log以2为底5的对数)(log以5为底2的对数-1/2log以5为底2的对数）
=1/2
log以2为底5的对数*1/2log以5为底2的对数
=1/4
根据对数的公式就能推出来了

Answer 2

（log以2为底5的对数
log以4为底1/5的对数)(log以5为底2的对数
log以25为底1/2的对数）
=（log以2为底5的对数-1/2log以2为底5的对数)(log以5为底2的对数-1/2log以5为底2的对数）
=1/2
log以2为底5的对数*1/2log以5为底2的对数
=1/4
根据对数的公式就能推出来了

Answer 3

8追问

是不是换成分数形式可以互相约掉

追答

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25*lg4*lg9/lg2*lg3*lg4=log2(4)*log3(9)*log5(25)=2*2*2=8

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