一个用微积分解决的行星受变力运动的问题。。。

数学书上的一电荷受变力做功问题用微积分解很简单啊,我现在有这个行星运动问题。
假设恒星静止,一行星出现在它的引力场中,那么这行星会受力向恒星运动,设它开始速度为零,行星沿直线靠近,那么靠近时的运动方程怎么求呢??

请牛人能帮我解决一下啊,其实我是个高中毕业的(现在不上了),对这个问题很感兴趣啊,谁能帮我一下呢。。。

第1个回答  2012-05-22
我来试一下吧。
设恒星的质量为M,行星的质量为m,当它们之间距离为r时,行星受到的万有引力为F=GMm/r^2
这时行星的速度为V,根据动能定理有:∫Fdr=½mV²
积分后有:GMm/r=½mV²
第2个回答  2012-05-23
积分后有:GMm/r=½mV²