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高数(2)求微分方程满足初始条件的特解 求过程
如题所述
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第1个回答 2014-02-19
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高等数学
:
求微分方程满足初始条件的特解
?
答:
令y=ux,y'=u+xu'u+xu'=ulnu 分离变量得du/u(lnu-1)=dx/x d(lnu-1)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学...
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